Ringkasan Business Statistic

STATISTIK DESKRIPTIF

1.        Arti & Kegunaan Data

Data adalah:Segala sesuatu yang diketahui atau dianggap. Sesuai dengan maksud pengumpulan data. Agar pengumpulan data tercapai dengan baik.

Sehingga keputusan tidak salah di perlukan data dengan syarat sbb:

a.        Obyektif; Data yag sesuai dengan keadaan sebenarnya.

b.        Representatif; Data yang diambil harus mewakili dari mana ia berasal

c.        Standart Error; Standart kesalahan kecil

d.        Up to Date

e.        Relevant; ada hubungan yang terkait antara data yang dikumpulkan dengan maksud pengumpulan data.

2.        Karakteristik Data

1.        Menurut Sifatnya

a.Kwantitatif; Data yang berbentuk angka. Cth; 90%

b.Kualitatif; Data yang tidak berbentuk data. Cth; Setuju, Kecil

2.        Menurut Sumber

a. Internal; Data dari dalam.

b. Eksternal: Data dari luar.

3.        Menurut cara memperoleh

a.Primer; Data yang diambil dari sumbernya.

b.Sekunder; Data yang diambil dari pihak lain, yang biasanya sudah diolah.

4.        Menurut Waktu Pengumpulannya

a.Cross Section; Data pada saat tertentu memberikan banyak informasi.

b.Time Series; Data yang mengambarkan perkembangan suatu obyek.

Beberapa Istilah Statistik Sbb;

·         Variabel (disebut juga Peubah sesuatu yang nilainya berubah).

·         Populasi (seluruh obyek yang diteliti disimbolkan huruf N )

·         Sampel (sebagian dari Populasi n)  n ≤ N

·         Sensus (cara pengambilan data jika seluruh populasi di teliti)

·         Sampling (apabila yang diteliti sampelnya saja)

·         Random (cara pengambilan sampel apabila setiap elemen mempunyai kesempatan yang sama)

·         Non Random (cara pengambilan sampel setiap elemen tidak mempunyai kesempatan yang sama)

Keterangan:             - SENSUS = (+) Hasil sebenarnya, (-) Lama, Mahal

                                -SAMPLING= (+) Cepat, Murah, (-) Perkiraan

PENYAJIAN DATA

Macam-macam Grafik, antara lain:

1.        Grafik Garis (Line)

2.        Grafik Batang (Histogram)

3.        Grafik Lingkarang (Pie)

4.        Grafik Gambar (Pictogram)

3.        Distribusi Frekuensi

Menyederhanakan data, dengan membentuk table Frekuensi yang memiliki kelas interval.

Contoh: Data Mentah hasil Penelitian

Kelas Interval	Nilai Tengah (Mi)	Tally	Frekuensi
30-39	34,5	I	2
40-49	44,5	III	3
50-59	54,5	IIIII IIIII I	11
60-69	64,5	……..	20
70-79	74,5	……..	25
80-89	84,5	…….	32
90-99	94,5	IIIII II	7
JUMLAH	-	-	100

Keterangan:

·         Tabel terdiri dari 7 kelas Interval (=K)

·         Setiap kelas mempunyai nilai batas bawah (=Bb)

Yaitu; 30, 40, 50, 60, 70, 80,90 dan bats atas yaitu; 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99.

·         Lebar Kelas (=C) setiap kelas sama, yaitu C=10

·         Setiap kelas interval dengan rumus ( Bb+Ba):2

·         Setiap kelas mempunyai Frekuensi sebagai Jumlah data per kelas hasil

Mengikuti rumus perkiraan dari Sturges:

Lebar Kelas (c) = Xn-X1/K    à Xn; nilai Observasi terkebesar , X1; nilai observasi terkecil, K; Jumlah kecil Interval

ANALSIS DATA

Adalah Suatu ukuran yang letaknya cenderung dipusat data termasuk dalam ukuran ini adalah: rata-rata (Rerata) , Median, Modus, Quartil, Decil, Persentil, dan juga ukuran variasi termasuk standar deviasi dan koefisien variasi.

1.        Nilai Rata-rata (rerata) Hitung

ẋ = 1/n ƩXi (perkiraan)

U= 1/n ƩXi (Sebenarnya)

        Data Kelompok à ẋ =  Ʃ(fi.Mi) / Ʃfi

2.        Nilai Median (Nilai Tengah)

Med = Suku ke ½ (n+1)

        Data Kelompok àMed = Lo + C {n/2-( Ʃfi) / fm}

3.        Nilai Modus (Mode) yang Banyak

Data Kelompok à Modus = Lo + C {f1/f1 +f2}

NILAI KWARTIL, DESIL, PERSENTIL

1.        Kwartil    : Perempat [Qi = Suku ke 1/4i (n+1)

2.        Desil        : Persepuluhan [Di = Suku ke 1/10i (n+1)

3.        Persentil  : Perseratusan [Pi = Suku ke 1/100i (n+1)

UKURAN VARIASI (heterogenitas)

Ada 4 ukuran sbb;

1.        Nilai Jarak (NJ =Range)         à NJ= Xn-X1

2.        Rata-rata Simpangan (=RS)    à RS= 1/n Ʃ (Xi-X)

3.        Standar Deviasi (α àSigma)  à SD = V1/n {ƩXi² – (ƩXi) ² / n}

4.        Koefisien Variasi (=KV)        à KV= (α/ ẋ). 100%

SKWENESS & KURTOSIS\

1.        Skweness (Kemiringan) ada 3 pendekatan sbb:

·         Cara “Grafis”                à Gambar {1,2,3} Kiri , Simetris dan Kanan

·         Cara “Analitis”              à Kiri = ẋ < Med < Mod

                àKanan = Mod < Med < ẋ

                                                                àSimetris = ẋ = Med = Mod

·         Cara Menghitung Nilai α₃ à α₃ > 0; Datanya miring Kanan

     à α₃ = 0; Datanya Simetris

     à α₃ < 0; Datanya Miring Kiri

RUMUS: α₃ = C³/ α₃ {1/n Ʃfi.di³- 3(1/n Ʃfi.di²).(1/n Ʃfi.di) + 2(1/n Ʃfi.di)³}

2.        Kurtosis (keruncingan)

·         α₄ >3 à Lepto Kurtis (Runcing)

·         α₄ =3 à Meso Kurtis (Sedang)

·         α₄ <3 à Platy Kurtis (Datar)

RUMUS: α₄ = C⁴/ α₄ {1/n Ʃfi.di⁴- 4(1/n Ʃfi.di³).(1/n Ʃfi.di) + 6(1/n Ʃfi.di²).(1/n Ʃfi.di)²-3(1/n Ʃfi.di)⁴}